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Frases de Kurt Gödel

Kurt Gödel o también Kurt Goedel fue un lógico, matemático y filósofo austríaco.[1]​

Se le considera uno de los lógicos más importantes de todos los tiempos. Su trabajo ha tenido un impacto inmenso en el pensamiento científico y filosófico del siglo XX. Al igual que otros pensadores —como Gottlob Frege, Bertrand Russell, A. N. Whitehead y David Hilbert—, Gödel intentó emplear la lógica y la teoría de conjuntos para comprender los fundamentos de la matemática.

Se le conoce sobre todo por sus dos teoremas de la incompletitud, publicados en 1931, un año después de finalizar su doctorado en la Universidad de Viena. El más célebre establece que para todo sistema axiomático recursivo auto-consistente lo suficientemente poderoso como para describir la aritmética de los números naturales , existen proposiciones verdaderas sobre los naturales que no pueden demostrarse a partir de los axiomas. Para demostrar este teorema, desarrolló una técnica denominada ahora numeración de Gödel, que codifica expresiones formales como números naturales.

También demostró que la hipótesis del continuo no puede refutarse desde los axiomas aceptados de la teoría de conjuntos, si dichos axiomas son consistentes. Realizó importantes contribuciones a la teoría de la demostración al esclarecer las conexiones entre la lógica clásica, la lógica intuicionista y la lógica modal. Wikipedia  

✵ 28. abril 1906 – 14. enero 1978
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Kurt Gödel Frases y Citas

Esta traducción está esperando su revisión. ¿Es correcto?

“Nuestra realidad total y nuestra existencia total son hermosas y significativas … Debemos juzgar la realidad por lo poco que realmente sabemos de ella. Dado que esa parte que conceptualmente conocemos resulta ser tan hermosa, el mundo real del que sabemos tan poco también debería ser hermoso. La vida puede ser miserable por setenta años y feliz por un millón de años: el corto período de miseria puede incluso ser necesario para el conjunto.”

Kurt Gödel

Kurt Gödel: Frases en inglés

“Our total reality and total existence are beautiful and meaningful…. We should judge reality by the little which we truly know of it. Since that part which conceptually we know fully turns out to be so beautiful, the real world of which we know so little should also be beautiful. Life may be miserable for seventy years and happy for a million years: the short period of misery may even be necessary for the whole.”

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Kurt Gödel

“The meaning of the world is the separation of wish and fact. Wish is a force as applied to thinking beings, to realize something. A fulfilled wish is a union of wish and fact. The meaning of the whole world is the separation and the union of fact and wish.”

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Kurt Gödel

As quoted in The Outer Limits of Reason: What Science, Mathematics, and Logic Cannot Tell Us (MIT Press) 2013 by Yanofsky, Noson S

“Either mathematics is too big for the human mind, or the human mind is more than a machine.”

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Kurt Gödel

As quoted in Topoi : The Categorial Analysis of Logic (1979) by Robert Goldblatt, p. 13

“Only someone who (like the Intuitionist) denies that the concepts and axioms of classical set theory have any meaning could be satisfied with such a solution, not someone who believes them to describe some well-determined reality. For in reality Cantor's conjecture must be either true or false, and its undecidability from the axioms as known today can only mean that these axioms do not contain a complete description of reality.”

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Kurt Gödel

“Ninety percent of [contemporary philosophers] see their principal task as that of beating religion out of men's heads. … We are far from being able to provide scientific basis for the theological world view.”

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Kurt Gödel

As quoted in Logical Dilemmas : The Life and Work of Kurt Gödel (1997) by John W. Dawson Jr.

“The formation in geological time of the human body by the laws of physics (or any other laws of similar nature), starting from a random distribution of elementary particles and the field is as unlikely as the separation of the atmosphere into its components. The complexity of the living things has to be present within the material [from which they are derived] or in the laws”

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Kurt Gödel

governing their formation
As quoted in "On 'computabilism’ and physicalism: Some Problems" by Hao Wang, in Nature’s Imagination (1995), edited by J. Cornwall, p.161-189

“To every ω-consistent recursive class κ of formulae there correspond recursive class signs r, such that neither v Gen r nor Neg (v Gen r) belongs to Flg (κ) (where v is the free variable of r).”

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Kurt Gödel

Proposition VI, On Formally Undecidable Propositions in Principia Mathematica and Related Systems I (1931); Informally, recursive systems of axioms cannot be complete.

“I like Islam, it is a consistent idea of religion and open-minded.”

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Kurt Gödel

As quoted in A Logical Journey: From Gödel to Philosophy (1996) by Hao Wang

“But every error is due to extraneous factors (such as emotion and education); reason itself does not err.”

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Kurt Gödel

Attributed as a remark of 29th November 1972, in Incompleteness (2005) by Rebecca Goldstein

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