Frases de Kurt Gödel

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Kurt Gödel

Fecha de nacimiento: 28. Abril 1906
Fecha de muerte: 14. Enero 1978

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Kurt Gödel o también Kurt Goedel fue un lógico, matemático y filósofo austriaco-estadounidense.[1]​

Se le considera uno de los lógicos más importantes de todos los tiempos. Su trabajo ha tenido un impacto inmenso en el pensamiento científico y filosófico del siglo XX. Al igual que otros pensadores —como Gottlob Frege, Bertrand Russell, A. N. Whitehead y David Hilbert—, Gödel intentó emplear la lógica y la teoría de conjuntos para comprender los fundamentos de la matemática.

Se le conoce sobre todo por sus dos teoremas de la incompletitud, publicados en 1931, un año después de finalizar su doctorado en la Universidad de Viena. El más célebre establece que para todo sistema axiomático recursivo auto-consistente lo suficientemente poderoso como para describir la aritmética de los números naturales , existen proposiciones verdaderas sobre los naturales que no pueden demostrarse a partir de los axiomas. Para demostrar este teorema, desarrolló una técnica denominada ahora numeración de Gödel, que codifica expresiones formales como números naturales.

También demostró que la hipótesis del continuo no puede refutarse desde los axiomas aceptados de la teoría de conjuntos, si dichos axiomas son consistentes. Realizó importantes contribuciones a la teoría de la demostración al esclarecer las conexiones entre la lógica clásica, la lógica intuicionista y la lógica modal.

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Frases Kurt Gödel

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„But every error is due to extraneous factors (such as emotion and education); reason itself does not err.“

— Kurt Gödel
Attributed as a remark of 29th November 1972, in Incompleteness (2005) by Rebecca Goldstein

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„To every ω-consistent recursive class κ of formulae there correspond recursive class signs r, such that neither v Gen r nor Neg (v Gen r) belongs to Flg (κ) (where v is the free variable of r).“

— Kurt Gödel
Proposition VI, On Formally Undecidable Propositions in Principia Mathematica and Related Systems I (1931); Informally, recursive systems of axioms cannot be complete.

„I like Islam, it is a consistent idea of religion and open-minded.“

— Kurt Gödel
As quoted in A Logical Journey: From Gödel to Philosophy (1996) by Hao Wang<!-- The MIT Press -->

„Either mathematics is too big for the human mind, or the human mind is more than a machine.“

— Kurt Gödel
As quoted in Topoi : The Categorial Analysis of Logic (1979) by Robert Goldblatt, p. 13

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